Exercícios de Funções · SiteParaEstudar

Questão 1

Sendo E = {a,b,c,d} e F = {1,2,3}, qual das relações abaixo É uma função de E em F?

A R1 = {(a,1), (b,2), (c,3)}

B R2 = {(a,1), (b,1), (c,2), (d,3)}

C R3 = {(a,1), (a,2), (b,1), (c,2), (d,3)}

D R2 e R4 = {(a,2),(b,2),(c,2),(d,2)} são funções

Questão 2

Quais funções de E = {a,b,c,d} em F = {0,1,2,3,4} são INJETORAS?
f1={(a,0),(b,1),(c,2),(d,4)} | f2={(a,1),(b,2),(c,3),(d,1)} | f3={(a,2),(b,4),(c,3),(d,0)}

A Apenas f1

B f1 e f3

C f1, f2 e f3

D Nenhuma

Questão 3

Quais funções de E = {a,b,c} em F = {0,1} são SOBREJETORAS?

A f1={(a,0),(b,0),(c,0)}

B f2={(a,0),(b,0),(c,1)} e f3={(a,1),(b,0),(c,1)}

C Apenas f2

D f4={(a,1),(b,1),(c,1)}

Questão 4

Quais funções de E = {r,s,t} em F = {1,2,3} são BIJETORAS?

A f1={(r,1),(s,1),(t,2)}

B f2={(r,3),(s,1),(t,2)} e f4={(r,1),(s,2),(t,3)}

C f3={(r,3),(s,2),(t,3)}

D Todas são bijetoras

Questão 5

Sejam S={1,2,3,4}, T={1,...,6}, U={6,7,8,9,10}, f={(1,2),(2,4),(3,3),(4,6)} e g={(1,7),(2,6),(3,9),(4,7),(5,8),(6,9)}. Qual é g ∘ f?

A g∘f = {(1,6),(2,7),(3,9),(4,9)}

B g∘f = {(1,7),(2,6),(3,9),(4,7)}

C g∘f = {(1,9),(2,7),(3,9),(4,6)}

D g∘f = {(1,6),(2,7),(3,3),(4,6)}

Questão 6

Sejam f(x) = x + 1 e g(x) = 3x. Calcule (g ∘ f)(5) e (f ∘ g)(5).

A (g∘f)(5)=18 | (f∘g)(5)=16

B (g∘f)(5)=16 | (f∘g)(5)=18

C (g∘f)(5)=15 | (f∘g)(5)=18

D (g∘f)(5)=18 | (f∘g)(5)=15

Questão 7

É possível encontrar uma função de S = {a,b,c,d} em T = {x,y,z} que seja INJETORA?

A Sim, pois |S| > |T|

B Não, pois |S| > |T| (4 > 3)

C Sim, pois os elementos são diferentes

D Sim, se definirmos corretamente

Questão 8

Sejam f(x) = 2x + 1 e g(x) = x² − 2. Qual é a fórmula de (g ∘ f)(x)?

A 4x² + 4x − 1

B 4x² + 4x + 1

C 2x² − 3

D 4x² − 1

Questão 9

Seja f: A → B, g: B → C, h: C → D. Se f e g são sobrejetoras, então:

A h ∘ g ∘ f é necessariamente sobrejetora

B g ∘ f é necessariamente sobrejetora

C h ∘ g ∘ f é necessariamente injetora

D Nada se pode afirmar

Questão 10

Seja W = {1,2,3,4,5} e f = {(1,2),(2,3),(3,2),(4,5),(5,1)}. f tem inversa?

A Sim, pois é bijetora

B Não, pois não é injetora (2→3 e 3→2 não são problema, mas 1←5 e 1 não aparece como imagem)

C Não, pois não é sobrejetora (4 não é imagem de ninguém)

D Sim, trocando os pares ordenados