Questão 1
Sejam E = {0, 1, 2} e F = {1, 2, 3, 4, 5}. A relação x R y ↔ x = y − 2 (x ∈ E, y ∈ F) resulta em qual conjunto?
A R = {(0,2), (1,3), (2,4)}
B R = {(1,3), (2,4)}
C R = {(0,2), (1,3), (2,4), (3,5)}
D R = {(2,1), (3,2), (4,3)}
Questão 2
Para a relação x R y ↔ x + y < 7 em ℕ, quais pares pertencem à relação?
A (1,3) e (4,4)
B (1,3), (3,3) e (4,4)
C (1,3) e (3,3)
D (2,5) e (4,4)
Questão 3
Classifique a relação R = {(1,2), (1,4), (1,6), (2,3), (4,3)}:
A Um-para-um
B Um-para-muitos
C Muitos-para-um
D Muitos-para-muitos
Questão 4
Seja R = a relação < de A = {1,2,3,4} em B = {1,3,5} ("x é menor que y"). Qual é R?
A R = {(1,3),(1,5),(2,3),(2,5),(3,5),(4,5)}
B R = {(1,3),(1,5),(2,3),(2,5),(3,5)}
C R = {(1,1),(1,3),(1,5),(2,3),(2,5),(3,5),(4,5)}
D R = {(2,3),(2,5),(3,5),(4,5)}
Questão 5
Construa uma relação T em S = {1,2,3,4} que seja reflexiva e transitiva, mas NÃO simétrica e NÃO antissimétrica. Qual das opções satisfaz?
A T = {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1)}
B T = {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3)}
C T = {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(1,3),(2,3),(1,4),(2,4)}
D T = {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(1,3)}
Questão 6
Seja W = {1,2,3,4} e R1 = {(1,2),(4,3),(2,2),(2,1),(3,1)}. R1 é:
A Simétrica e transitiva
B Nem simétrica, nem transitiva
C Simétrica, mas não transitiva
D Transitiva, mas não simétrica
Questão 7
A relação R = {(1,1),(2,3),(3,2)} sobre X = {1,2,3} é:
A Reflexiva, simétrica e transitiva
B Simétrica, mas não reflexiva e não transitiva
C Reflexiva e simétrica, mas não transitiva
D Transitiva, mas não reflexiva e não simétrica
Questão 8
Seja R a relação de E = {2,3,4,5} em F = {3,6,7,10} definida por "x divide y". Qual é R?
A R = {(2,6),(2,10),(3,3),(3,6),(5,10)}
B R = {(2,6),(3,3),(3,6),(5,10)}
C R = {(2,6),(2,10),(3,3),(3,6),(4,4),(5,10)}
D R = {(2,6),(2,10),(3,6),(5,10)}
Questão 9
Qual relação em S = {a,b,c,d,e} é uma relação de equivalência?
A R1 = {(a,a),(b,b),(c,c),(d,d),(e,e),(a,b),(b,c),(c,d),(d,e)}
B R2 = {(a,a),(b,b),(c,c),(d,d),(e,e),(a,c),(b,d)}
C R3 = {(a,b),(b,c),(a,c),(c,a),(c,b),(b,a),(a,a),(b,b),(c,c),(d,d),(e,e)}
D R2 e R3 são de equivalência
Questão 10
Qual coleção é uma partição de X = {a,b,c,d,e,f,g}?
A A1={a,c,e}, A2={b}, A3={d,g}
B B1={a,c,g}, B2={c,d}, B3={b,e,f}
C C1={a,b,e,g}, C2={c}, C3={d,f}
D D1={a,b,c,d,e,f,g}
Questão 11
Qual relação em S = {a,b,c,d,e} é uma ordem parcial?
A R1 = {(a,a),(b,b),(c,c),(d,d),(e,e),(a,b),(b,c),(c,d),(d,e)}
B R2 = {(a,a),(b,b),(c,c),(d,d),(e,e),(a,c),(b,d)}
C R1 e R2 são ordens parciais
D Nenhuma é ordem parcial