Prova Avaliativa 1 · Fundamentos Matemáticos

Questão 1 Múltipla Escolha ★ 1,5 pts

Considere S = {1,2,3,…,9}, A = {3,4,5,6,7}, B = {3,6,9} e C = {1,4,7}. Determine:

a) (A ∪ C) ∩ B̄
b) |P(C − B)| (cardinalidade do conjunto das partes)
c) Quantos pares tem A × C?

A a) {2,8} b) 8 c) 12

B a) {2,8} b) 8 c) 15

C a) {2,8,9} b) 4 c) 15

D a) {2,8} b) 6 c) 20

Questão 2 Múltipla Escolha ★ 1,5 pts

Seja |S| = 10 e A, B ⊆ S. Sabe-se que:

|P(A)| = 64
|B| = 2 · |A ∩ B|
|P(A ∪ B)| = 256

Determine |A|, |A ∩ B| e |B|, e quantos elementos estão fora de A ∪ B.

A |A|=6, |A∩B|=2, |B|=4, fora=2

B |A|=8, |A∩B|=4, |B|=8, fora=2

C |A|=6, |A∩B|=3, |B|=6, fora=1

D |A|=5, |A∩B|=2, |B|=4, fora=3

Questão 3 Múltipla Escolha ★ 1,5 pts

Dado S = {11, 20, 33, 40, 55}, classifique as relações quanto às propriedades reflexiva, simétrica, antissimétrica e transitiva. Assinale a alternativa CORRETA:

a) R₁ = {(11,20), (20,11), (33,40)}

b) R₂ = {(11,11),(20,20),(33,33),(40,40),(55,55),(40,55)}

c) R₃ = {(11,11),(20,20),(33,33),(40,40),(55,55),(20,40),(40,20)}

d) R₄ = {(11,33)}

A R₂ é reflexiva, simétrica e transitiva; R₄ é antissimétrica

B R₁ não é reflexiva; R₂ é reflexiva, antissimétrica e transitiva; R₃ é reflexiva e simétrica; R₄ é antissimétrica e transitiva

C R₁ é simétrica; R₂ não é transitiva; R₃ é antissimétrica; R₄ é reflexiva

D R₁ é reflexiva; R₂ é simétrica; R₃ é transitiva; R₄ não é antissimétrica

Questão 4 Múltipla Escolha ★ 1,5 pts

Considere A = {1,2,3,4} e R = {(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)}.

Essa relação é de equivalência? Se não for, quais pares faltam?

A Sim, é de equivalência

B Não. Faltam (4,4) e (1,3)

C Não. Faltam (4,4), (1,3) e (3,1)

D Não. Faltam (4,4), (1,3), (3,1) e (3,4)

Questão 5 Múltipla Escolha ★ 1,5 pts

Dado o domínio A = {3,5,7,9}, classifique as funções abaixo. Assinale a alternativa CORRETA:

a) B={0,1,2,3}, f={(3,0),(5,1),(7,2),(9,3)}

b) B={1,2,3}, f={(3,1),(5,1),(7,2),(9,3)}

c) B={0,1,2,3,4}, f={(3,0),(5,1),(7,2),(9,3)}

d) B={0,1,2,3,4}, f={(3,1),(5,1),(7,2),(9,3)}

A a) Bijetora b) Sobrejetora c) Injetora d) Nenhuma

B a) Bijetora b) Injetora c) Sobrejetora d) Sobrejetora

C a) Injetora b) Sobrejetora c) Bijetora d) Nenhuma

D a) Sobrejetora b) Nenhuma c) Injetora d) Bijetora

Questão 6 Múltipla Escolha ★ 1,25 pts

Quantos anagramas podem ser formados com as letras da palavra COCHILO?

A 5040

B 2520

C 1260

D 630

Questão 7 Múltipla Escolha ★ 1,25 pts

Quantas senhas diferentes podem ser formadas com exatamente 1 letra (26 possíveis) seguida de 4 algarismos (0-9) distintos entre si?

A 26 × 10⁴ = 260.000

B 26 × 10 × 9 × 8 × 7 = 131.040

C 26 × C(10,4) = 5.460

D 26 × 10! / 6! = 131.040 (mesmo que B)

Resultado Final